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摘 要：大学计算机课程讲授计算思维已经成为普遍的共识。然而限于基础-学时-内容的矛盾，人们对面向计算思维的课程内容体系仍旧存在一些困惑。大学计算机课程应该讲授的最小的课程内容集合是什么？本文作者在多年教学实践基础上，结合计算学科对非计算机专业人员未来的影响，论证性地提出了大学计算机面向计算思维的课程内容最小集合以及扩展集合，试图破解在计算机课程教学内容体系方面的困惑。
关键词：计算思维；大学计算机；教学内容；教学方法
一、大学计算机课程现状与存在的问题
国家推动面向所有大学生开设计算机文化课程（后被各学校称为计算机基础课程、大学计算机基础课程）已经近20年，期间经历了若干次的演变和发展，到今天已经明确了用计算思维改造大学计算机基础课程的方针和原则，大学计算机课程应该讲授计算思维也已经形成了普遍的共识[1-4]，以计算思维培养为主的大学计算机课程已成为和数学、物理、外语一样的通识类基础课程。然而限于“基础-学时-内容”的矛盾，人们对面向计算思维的课程内容体系仍旧存在一些困惑，致使很多教师的教学内容仍旧停留在所谓“狭义工具论”的层面，或者是停留在汇集计算机各门课程前言、绪论知识的层面，仍没有形成有特色的自成体系的大学计算机课程教学内容，不能满足新形势下大学计算机课程面向计算思维通识教育教学改革的需要。所谓“基础-学时-内容”矛盾是指：大学一年级学生计算机基础参差不齐，有些学生计算机基础很好，而有些学生则相对较弱，讲授哪些内容学生才能受益并能接受难以确定；计算机学科是过去60年发展最为迅速的学科，知识与内容膨胀之快速令人难以想象，如此众多内容怎样进行教学选择成为难题；为保证非计算机专业学生本学科知识的学习，不可能拿出太多学时来学习“大学计算机”课程，而且还面临不断压缩课堂学时的压力。
怎样解决上述的矛盾，作者认为要从两个方面着力破解：一是从课程教学内容体系方面，寻求大学计算机课程教学内容的最小集合；二是从教学手段、教学方法方面，利用MOOC等先进的教学手段来破解这样的矛盾。本文主要论述前一方面的内容。
二、面向计算思维的大学计算机课程教学内容体系
作者曾提出计算之树[5]，以一种树型的多维度框架概括了计算学科中所体现的重要的计算思维，试图给出大学计算机的计算思维教育空间。本文在此基础上进一步论述大学计算机第一门课程的教学内容的最小集合与扩展集合问题。
经过多年的实践，我们认为大学计算机第一门课程应至少包含四个部分（本文称其为四个领域）的内容，即课程教学内容的最小集合为：计算与程序；计算系统；算法思维；信息素养。在此基础之上的扩展集合，将增加系统思维、数据抽象与计算思维、网络计算思维。下面从必要性和内容构成两个方面来论述，前者说明为什么要讲，后者说明讲什么。
1.“计算与程序”讲授的必要性和内容构成
为什么要讲授“计算与程序”？首先，计算手段已经成为除理论手段、实验手段外，人类进行科学研究的第三种手段[6]，计算与社会/自然的融合越来越深入，其本质是将不同的社会/自然现象或问题表达为计算机可以处理的形式，即符号化、计算化和自动化。其次，“计算”是指针对具体问题寻求并设计算法或程序，目的是使机器替代人进行自动计算并获得计算结果，而程序应是一种广义的概念，是实现系统复杂功能的一种重要手段，即随使用者使用目的不同而对机器基本动作的千变万化的组合，计算系统是可以执行任何程序的系统。“计算与程序”课程对学生计算思维的形成是最重要的。
从最小化集合角度，“计算与程序”课程内容应包含以下知识单元与知识点，如表1所示。
表1 “计算与程序”知识领域的知识单元和知识点
知识单元知识点
1.1 计算与计算思维什么是计算机；什么是计算与自动计算；自动计算需要解决的基本问题；什么是计算思维；计算思维对形成各学科复合思维的作用；大学计算思维的教育空间
1.2符号化、计算化与自动化语义符号化——社会/自然面向计算的基本表达方法；符号计算化——基本的逻辑运算与算术运算；计算0（和）1化——任何信息都可表示为0和1，二进制和编码；0（和）1自动化——电子技术自动实现0和1及其基本运算；分层构造化——用简单的计算（或系统）构造复杂的计算（或系统），逐层构造；构造集成化——将已构造好的计算（或系统））进行封装，便于用其构造更为复杂的计算（系统）
1.3程序与
递归计算系统与程序的关系：什么是程序，程序的基本特征：复合、抽象与构造；什么是复合，什么是抽象，什么是构造，程序构造的基本方法：迭代与递归；利用递归进行定义；利用递归进行计算；利用递归进行构造
知识单元1.1的目的是使学生理解为什么要学习计算机，什么是计算，为什么要学习计算思维，计算学科中经典的计算思维有哪些，以及计算思维对其未来会产生怎样的影响。
知识单元1.2的目的是使学生理解语义符号化、符号计算化、计算0和1化、分层构造化和构造集成化，这是社会/自然与计算融合的基本思维模式。符号化也不仅仅是指数学符号，而是指最终可以转换为二进制比特的各种符号。理解由0和1连接起来的，由“计算”到“软件/硬件实现计算”的跨越，理解任何复杂的计算都可以由机械/电子系统自动完成。通过这一过程的理解，进而对计算思维的本质“抽象”与“自动化”有一个初步的理解。
知识单元1.3的目的是使学生深入理解什么是程序，理解计算系统就是执行程序的系统，程序是计算系统实现千变万化复杂功能的一种手段；理解程序的基本特征是复合、抽象与构造：复合是对简单元素的各种组合，抽象是对各种元素的组合进行命名并将其用于更为复杂的组合中，构造的基本手段是迭代和递归，用有限的语句来表达近乎无限的、具有自相似性的对象及动作。
这里要强调一点，计算学科的“抽象”与我们平常所表达的“抽象”既有相通的一面又有细微的差别，计算学科的“抽象”是一种可掌握可操作的方法，即用名字表达一种组合，而该名字可以参与新的更为复杂的组合，这是计算学科最本质的方法[7]。