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摘要：计算机辅助工程分析软件ANSYS Workbench提供了全新的协同仿真环境，其数据接口兼容众多主流三维建模软件，可实时进行数据共享与传递。利用三维建模软件SolidWorks建立某车辆制动转向支架实体模型，并将模型通过数据接口导入ANSYS Workbench。使用软件静力学模块进行有限元分析，在优化设计模块中通过改变支架结构尺寸进行参数化优化，以获取承受特定载荷下最小结构重量的尺寸方案。基于仿真平台的有限元分析与优化设计，既缩短了研发时间，又降低了生产成本，产生了明显的经济效益。
关键词关键词：ANSYS Workbench；协同仿真；制动转向支架；静力分析；优化设计
DOIDOI：10.11907/rjdk.171810
中图分类号：TP319
文献标识码：A文章编号文章编号：16727800（2017）011017204
0前言
ANSYS Workbench作为全新的CAE分析环境及协同仿真平台，采用了流程化工作方式与图形交互界面，方便操作，易于学习。该软件与CAD软件及FEA求解器的协同仿真过程为产品的设计过程。设计人员首先在三维建模软件中建立参数化模型，之后通过数据接口技术将模型导入ANSYS Workbench中。按照经典有限元处理过程，对零部件进行网格划分、载荷施加、求解及后处理，建立优化模型，选择优化算法求解，将结果返回到建模软件中得到最终设计方案。制动转向支架为某车辆连接制动系统中制动踏板轴、转向系统中转向传动轴与车身之间的重要构件。本文以该制动转向支架为例，探讨ANSYS Workbench协同仿真平台在机械结构工程分析与优化设计方面的应用。
1有限元分析
1.1模型建立
ANSYS Workbench提供了强大的几何数据接口，兼容目前几乎所有主流三维建模软件，如Pro/E、Inventor等[1]。以模型参数为中介，接口技术可实时在三维建模软件与ANSYS Workbench之间进行模型传递。典型的ANSYS Workbench协同仿真过程如图1所示。本文使用三维建模软件SolidWorks建立支架几何模型，并通过SolidWorks与ANSYS Workbench的几何数据接口，将模型导入ANSYS Workbench[2]。
图1ANSY Workbench协同仿真过程
支架材料选用低合金结构钢Q345，材料弹性模量为2.06×1011Pa、密度为7 850kg/m3、泊松比为0.28。对结构几何模型进行网格划分，采用六面体主导方法，将网格相关性设置为最大值100（Relevance=100），单元尺寸设置为3mm。划分网格后，几何模型即轉化为具有材料物理属性的有限元模型，该有限元模型有38 072个单元、157 234个节点[3]。
1.2模型分析
将支架与车辆底盘螺栓连接孔设置为固定约束。支架与制动踏板轴连接处内孔承受竖直向下1 150N的轴承载荷，支架与转向传动轴连接处上表面承受竖直向下900N的力。此外，支架还受到自身重力加速度的作用。载荷及约束条件如图2所示。
图2支架边界条件
对支架模型进行静力分析，计算结果如图3所示。从图3可看出，支架最大位移出现在与制动连接轴连接处，最大变形量为0.56mm；最大等效应力为174.73MPa，出现在连接板加强筋处。支架最大等效应力远小于345MPa的材料屈服强度，结构存在优化空间。
图3支架位移及等效应力云图
2优化设计
2.1优化方案
优化设计是寻求最优设计的过程，所谓“最优设计”，是指该设计方案在满足所有设计要求的条件下，所需质量、变形等支出最小。基本上所有可以参数化的ANSYS选项，比如形状、尺寸、频率都可进行优化设计[4]。
零部件优化包括结构拓扑与几何尺寸优化[5]。结构拓扑优化主要是对结构拓扑外形进行优化，尽管此类优化可以减少结构质量，但是可能会产生复杂的拓扑形态，造成加工困难及工艺成本上升，所以此类优化多用于产品研发初始阶段[6]。几何尺寸优化基于数学规划方法与计算机辅助工程分析技术，主要用于产品详细设计阶段。本文主要针对支架的几何尺寸进行优化。
ANSYS Workbench优化过程通常需要经过参数化建模、求解、后处理、评估优化参数、优化循环、设计变量修正等步骤来完成，数值优化流程如图4所示。
图4ANSYS Workbench数值优化流程
2.2优化数学模型
优化问题的数学模型可表示为
minF（X）=F（x1，x2，…，xn）s.t.gi（X）≥0，i=1，2，…，Mhj（X）=0，j=1，2，…，NX=（x1，x2，…，xn）T （1）
式（1）中，X为设计变量；F（X）为目标函数；gi（X）与hj（X）为状态变量。设计变量为自变量，对于每个自变量取值都有上下限的限制，因此必须规定X中所有元素xk（k=1，2，…，n）的变化范围。状态变量是设计变量的函数，用以约束设计，使设计满足一定条件。状态变量可能有上下限，也可能只有上限或下限。目标函数是设计变量的函数，一般有两种形式：最小化或最大化。由于求F（X）最大化与求-F（X）或min（1/F（X））最小化等价，故优化问题一般采用目标函数最小化。
ANSYS Workbench的Design Explorer优化模块提供了全面的设计空间探索工具与优化设计功能。对于一般优化问题，大多采用目标驱动参数优化（Goal Driven Optimization）技术。目标驱动参数优化技术包括直接优化（Direct Optimization）以及响应面优化（Response Surface Optimization），其区别为响应面优化包含响应面组件，而直接优化与响应面无关，直接搜索设计域。此处采用响应面优化，软件会在计算完成后给出优化后的备选设计方案[7，8]。
2.3响应面优化
对要优化的尺寸进行参数化，选取模型中车辆底盘连接板板厚尺寸“D1@凸台-拉伸1@支架”为输入参数P1、制动踏板轴连接板板厚尺寸“D4@草图10@支架”为输入参数P2、转向传动轴连接板板厚尺寸“D1@草图4@支架”为输入参数P3、制动踏板轴连接板加强筋厚度尺寸“D1@筋2@支架”为输入参数P4、支架总质量“支架Mass”为输出参数P5、支架最大等效应力“Equivalent Stress Maximum”为输出参数P6、支架总位移“Total Deformation Maximum”为输出参数P7。
建立响应面优化分析系统，包括试验设计、响应面与优化组件。
在试验设计组件中，选择试验设计类型为中心复合试验设计方法，随后分别对输入变量P1、P2、P3、P4的取值进行设置。将输入变量类型均设置为连续型变量，在不影响支架各项性能前提下设定参数变化范围。参数P1初始值为15mm，上下限分别设置为12mm、18mm；参数P2、P3、P4初始值均为10mm，上下限均分别设置为8mm、12mm，即上下限在初始值的20%左右浮动。参数设置完成后，更新试验设计组件，自动生成25个设计点，每个设计点即代表一种优化方案。
打开响应面组件，选取响应面类型为遗传集聚（Genetic Aggregation），对组件进行更新，得到参数局部敏感度图与响应面图。
参数敏感度分析是指采用一定数学方法，显示输出参数关于输入参数的敏感性[9]。利用响应面组件的局部灵敏度图，查看哪些设计变量对支架状态函数影响最大。由图5可知，对于输出参数P5而言，输入参数均为正值，这说明支架质量随输入参数的增加而提高。对于输出参数P6及P7而言，输入参数为负值，这说明支架最大等效应力及支架最大变形随输入参数的增加而减小。对于P5而言，输入参数P1的敏感度取值接近于1，说明参数P1的变
图5支架局部敏感关系
化对支架质量影响最大。对参数P6、P7而言，输入参数P2的取值接近于0，可认为对这些输入参数的变化不敏感。
通过指定变量可查看各变量关于设计参数的响应图。图6为制动转向支架质量与输入参数P1、P2的响应曲面图，可看出输出参数随设计变量变化的趋势[10]。
图6支架质量响应面
本文选择基于直接采样的Screening优化方法。对于生成优化搜索的样本数量，取系统缺省值1 000。选择“验证备选点”，在优化计算结束后自动对生成的备选方案进行设计点验证。
对各变量制定优化目标与约束条件。优化目标为对输出参数P5支架总质量求取最小值MinimizeP5。本文选择的材料为Q345，其屈服强度极限σs=345MPa。支架设计的最大应力要小于材料的许用应力，约束条件为：
σmax≤[σ]
[σ]=σsns
其中：σs為材料屈服强度极限；[σ]为许用应力；ns为安全系数，工程中通常取1.8～2.5，本文取ns=1.92，即许用应力为180MPa。因此，对输出参数P6支架最大等效应力的约束条件为：0MPa≤P6≤345MPa，SeekP6=180MPa。支架最大位移变化设置为0.7mm，因此输出参数P7支架总位移约束为SeekP7=0.7mm。
2.4优化结果
优化计算完成后，使用图表工具查看计算结果。根据指定数量计算得到的多个备选设计方案信息一览表中显示了各备选点Candidate Points，如图7所示。这些备选点基于参数值与优化目标之间的差进行评分，3个“×”表示最差，而3个“★”表示最佳。注意每个备选点有2列目标函数及状态变量值，第一列为经过响应面拟合得到的数据，存在一定的误差。由于之前选择了验证备选点，故第二列为经过验证计算（Verified）后的数据。由于3个备选点优劣程度类似，此处选择目标函数P5取值为最小的备选点Candidate Point 1。
支架优化前后的数据对比如表1所示。
3结语
本文以某车辆制动转向支架为例，介绍了ANSYS Workbench协同仿真平台在机械结构工程分析与优化设计方面的应用。通过对结构进行有限元分析及参数化优化设计，得出如下结论：
（1）优化后最大等效应力为187.15MPa，提高了6.6%。经计算可知，安全系数符合工程要求。优化后，支架质量减少了11.3%。研究结果对其它零部件的轻量化设计具有一定参考价值。
（2）基于接口技术的三维建模软件与ANSYS Workbench协同仿真设计平台，可便捷、高效地进行机械零部件设计、校核及优化，大幅提高设计效率。
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责任编辑（责任编辑：何丽）