摘要:结合灰色GM(1,1)预测模型和马尔可夫预测模型的优点,建立了灰色马尔可夫GM(1,1)预测模型,以市场需求预测为实例,证明灰色马尔可夫预测模型对于随机波动性较大的市场需求的数据列的预测具有一定的准确性和应用性。
关键词:灰色GM(1,1)预测;马尔可夫预测模型;市场需求
中图分类号:F224.9 文献标识码:A
Market Demand Prediction Based on Grey Markov Model
YU Hua-ren, MO Jun,LI Jin
(Heilongjiang Institute of Science and Technology, Harbin 150027,China)
Abstract:In this paper, the grey Markov GM(1,1)prediction model is given based on the advantages of grey system prediction model and Markov prediction model. The example shows that the grey Markov prediction model has certain prediction precision and application for the random and fluctuating data series of market demand.
Key words:grey GM(1,1)prediction;Markov prediction model;market demand
确定企业产品的市场需求量是企业制定决策的重要依据,也是企业协调各部门生产经营的基础。以往所用的线性回归预测或者灰色模型预测只是就时间序列的数据进行的数学处理,没有考虑到实际环境中经济、政治、自然和社会等诸多因素对市场的影响的后效性,这使得企业的实际市场需求量表现出很大的随机性,单用线性回归或灰色模型预测具有一定的局限性。灰色预测是指以GM(1 ,1) 模型为基础通过灰色系统建模,把时间序列转化为微分方程,为社会、经济等复杂系统和长期预测问题提供了一种有效实用的预测工具。马尔可夫预测描述的是一个随机时间序列的动态变化过程,此过程某一时刻只处于一个状态,适合于随机波动性较大的预测问题。灰色预测与马尔可夫预测模型的优点可以相互补充,灰色预测可以用来揭示预测数据的发展趋势,马尔可夫模型可以用来确定状态的转移规律,把两者结合起来能充分利用原始数据给予的信息,大大提高随机波动性较大数据列的预测精度,为随机波动性较大的对象的预测提供一种新的方法。
市场需求由于受企业内部环境系统和外部竞争、替代品生产以及消费者偏好改变等诸多因素的影响而时刻发生变化,因此它是一个随机变化较大的变量。通过对市场现象的大量观察,人们发现同类商品的市场需求分布是一个随时间不断变化的随机过程,当期市场需求量与前一期的市场需求有关,而与再远期的关联却甚是微小。所以,把灰色预测和马尔可夫预测结合起来建立灰色马尔可夫模型对市场需求进行预测,用GM(1 ,1) 模型揭示市场需求量发展变化的某种总趋势;用马尔可夫模型确定企业的市场需求量状态的转移,从而确定该企业的市场需求量。
一、 灰色马尔可夫模型建模
(一) 建立时间趋势的GM(1,1)模型
根据以往的销售记录给出原始数据列为:
三、结论
灰色马尔可夫预测模型兼有灰色预测和马尔可夫模型的优点,能充分利用历史销售数据给予的信息进行预测。用灰色GM(1,1)模型预测曲线来反映市场需求总的发展趋势,以此预测曲线为基准,再运用马尔可夫模型来寻找市场需求的转移状态,分析表明用灰色马尔可夫模型对随机波动较大的市场需求进行预测具有较高的精度和准确性。
参考文献:
[1] 熊伟.运筹学[M].北京:机械工业出版社,2004.
[2] 刘思峰,郭天榜,党耀国.灰色系统理论及其应用[M].郑州:河南科学出版社,1999.
[3] 胡运权,郭耀煌.运筹学教程[M].北京:清华大学出版社,1998.
[4] 严颖,成世学,程侃.运筹学随机模型[M].北京:中国人民大学出版社,1995.
[5] 邓聚龙.灰色系统理论教程[M].武汉:华中理工大学出版社,1990.
[6] 凌学文.GM(1,1)模型在市场需求预测中的应用[J].西安科技学院学报,2003,23(4):468-470.
[7] 张曙红.灰色马尔可夫SCGM(1,1)预测模型[J].佛山科学技术学院学报,2004,22(1):16-19.
(责任编辑:关立新)